Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: C = x^2 + 9y^2 + 6x – 6y + 5 giúp với có ctlhn

Tháng Sáu 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: C = x^2 + 9y^2 + 6x – 6y + 5 giúp với có ctlhn

Comments ( 2 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    23 Tháng Sáu, 2022 at 2:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $Min_C$ = -5 khi x = -3, y = 1/3
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     C = x^2 + 9y^2 + 6x – 6y + 5
    = x^2 + 6x + 9 + 9y^2 – 6y + 1 – 5
    = (x^2 + 2.x.3 + 3^2) + [(3y)^2 – 2.3y.1 + 1^2] – 5
    = (x + 3)^2 + (3y – 1)^2 – 5
    Vì (x + 3)^2 ≥ 0 với mọi x
    (3y – 1)^2 ≥ 0 với mọi y
    ⇒ (x + 3)^2 + (3y – 1)^2 – 5 ≥ – 5 với mọi x, y
    Dấu “=” xảy ra khi:
    (x + 3)^2 = 0
    ⇔ x + 3 = 0
    ⇔ x = – 3
    (3y – 1)^2 = 0
    ⇔ 3y – 1 = 0
    ⇔ 3y = 1
    ⇒ y = 1/3
    Vậy $Min_C$ = -5 khi x = -3, y = 1/3

  2. hienthucthu97
    hienthucthu97
    23 Tháng Sáu, 2022 at 2:20 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     C=x^2+9y^2+6x-6y+5
       =(x^2+6x+9)+(9y^2-6y+1)-5
       =(x+3)^2+(3y-1)^2-5
    Ta có: (x+3)^2>=0, ∀x
              (3y-1)^2>=0,∀y
        =>(x+3)^2+(3y-1)^2>=0, ∀x, y
     =>(x+3)^2+(3y-1)^2-15>=-5, ∀x, y
      Dấu = xảy ra khi: {((x+3)^2=0),((3y-1)^2=0):}
                            <=>{(x+3=0),(3y-1=0):}
                            <=>{(x=-3),(y=1/3):}
     Vậy x=-3; y=1/3 thì C có GTNN là -5
                 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh