Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Bài 7: tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = x2 – 3x + 5; b) B = (2x -1)2 + (x + 2)2;

Home/ Toán Lớp 8: Bài 7: tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = x2 – 3x + 5; b) B = (2x -1)2 + (x + 2)2;

Toán Lớp 8: Bài 7: tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = x2 – 3x + 5; b) B = (2x -1)2 + (x + 2)2;

Việt Hòa Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 7: tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a) A = x2 – 3x + 5;
b) B = (2x -1)2 + (x + 2)2;

Comments ( 2 )

landinhngoc97
30 Tháng Mười Một, 2022 at 3:40 chiều

Reply

Giải đáp:

a)

A=x^2-3x+5

=x^2-3x+9/4+11/4

=[x^2 -2 . 3/2 .x +(3/2)^2]+11/4

=(x-3/2)^2+11/4

Vì (x-3/2)^2>=0∀x

->(x-3/2)^2+11/4>=11/4∀x

->A>=11/4∀x

Dấu ‘=’ xảy ra <=>x-3/2=0

<=>x=3/2

Vậy A_{min}=11/4 khi x=3/2

b)

B=(2x-1)^2+(x+2)^2

=4x^2-4x+1+x^2+4x+4

=5x^2+5

Vì x^2>=0∀x

->5x^2>=0∀x

->5x^2+5>=5∀x

->B>=5∀x

Dấu ‘=’ xảy ra <=>x^2=0<=>x=0

Vậy B_{min}=5 khi x=0
lantrungbach
30 Tháng Mười Một, 2022 at 3:40 chiều

Reply

Giải đáp:

a,$A_{min}=\dfrac{11}{4}⇔x=\dfrac{3}{2}$

b, $B_{min}=5⇔x=0$

Lời giải và giải thích chi tiết:
a,

$A=x^2-3x+5$
$A=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}$
$A=(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{11}{4}$

$(x-\dfrac{3}{2})^2≥0∀x$

$⇔(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{11}{4}≥\dfrac{11}{4}$

Dấu $”=”$ xảy ra khi:

$x-\dfrac{3}{2}=0$

$⇔x=\dfrac{3}{2}$
Vậy $A_{min}=\dfrac{11}{4}⇔x=\dfrac{3}{2}$
b,

$B=(2x-1)^2+(x+2)^2$
$B=4x^2-4x+1+x^2+4x+4$
$B=5x^2+5$
$5x^2≥0∀x$
$⇔5x^2+5≥5$
Dấu $”=”$ xảy ra khi:
$x=0$

Vậy $B_{min}=5⇔x=0$

Leave a reply

About Việt Hòa