Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 5.Tìm gtln của các biểu thức sau a)A=4-x^2 +2x b)B= 4x-x^2 c)C= 2X-3x^2+1 d)D=3x-x^2-3

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 5.Tìm gtln của các biểu thức sau
a)A=4-x^2 +2x
b)B= 4x-x^2
c)C= 2X-3x^2+1
d)D=3x-x^2-3

Comments ( 2 )

  1. myngocla
    myngocla
    20 Tháng Hai, 2023 at 1:40 chiều
    Reply
    \text{a)}
    A = 4 -x^2+2x
    -> A = -x^2 +2x +4
    -> A =- (x^2 – 2x – 4)
    -> A = -(x^2 – 2 . x . 1 + 1 – 5)
    -> A = -(x^2 – 2 . x . 1 +1) +  5
    -> A = -(x -1)^2 +5
    Nhận thấy :
    -(x-1)^2 \le 0
    -> -(x-1)^2 \le 5
    Dấu = xảy ra :
    \Leftrightarrow x -1 =0
    \Leftrightarrow x =1 
    Vậy Max A = 5 tại x =1
    $\\$
    \text{b)}
    Ta có :
    B =4x -x^2
    -> B = -x^2 +4x
    -> B = -(x^2 – 4x )
    -> B = -(x^2 – 2  . x . 2 + 4 – 4)
    -> B =-(x^2 -2 . x . 2 + 4) +4
    -> B = -(x – 2)^2+4
    Nhận thấy :
    (x-2)^2 \ge 0 -> -(x-2)^2 \le 0
    -> -(x-2)^2 +4 \le 4
    Dấu = xảy ra :
    \Leftrightarrow x – 2 =0
    \Leftrightarrow x =2
    Vậy Max B = 4 tại x =2 
    $\\$
    \text{c)}
    Ta có :
    C =2x -3x^2+1
    -> C = -3x^2 + 2x +1
    -> C =-(3x^2 -2x -1)
    -> C = -3(x^2 – 2/3x – 1/3)
    -> C = -3(x^2 – 2 . x . 1/3 + 1/9 -4/9)
    -> C = -3(x^2 -2 . x .1/3 + 1/9) + 4/3
    -> C = -3(x – 1/3)^2 +4/3  \le 4/3
    Dấu = xảy ra :
    \Leftrightarrow x -1/3 =0
    \Leftrightarrow x =1/3
    Vậy Max C =4/3 tại x =1/3
    $\\$
    \text{d)}
    D =3x -x^2 -3
    -> D = -x^2 +3x -3
    -> D =-(x^2 – 3x +3)
    -> D = -(x^2 – 2 . x . 3/2 + 9/4 + 3/4)
    -> D = -(x^2 – 2 . x . 3/2 +9/4) – 3/4  = -(x- 3/2)^2  – 3/4 \le -3/4
    Dấu = xảy ra :
    ⇔ x -3/2 =0
    ⇔ x =3/2
    Vậy Max D = -3/4 tại x =3/2

  2. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    20 Tháng Hai, 2023 at 1:40 chiều
    Reply
    *** Lời giải chi tiết ***
    a)
    A=4-x^{2}+2x
    =-(x^{2}-2x-4)
    =-(x^{2}-2x+1-5)
    =-(x^{2}-2x+1)+5
    =-(x-1)^{2}+5≤5
    Dấu = xảy ra <=>x-1=0<=>x=1
    Vậy max_A=5<=>x=1
    b)
    B=4x-x^{2}
    =-(x^{2}-4x)
    =-(x^{2}-4x+4-4)
    =-(x^{2}-4x+4)+4
    =-(x-2)^{2}+4≤4
    Dấu = xảy ra <=>x-2=0<=>x=2
    Vậy max_B=4<=>x=2
    c)
    C=2x-3x^{2}+1
    =-(3x^{2}-2x-1)
    =-3(x^{2}-(2)/(3)x-(1)/(3))
    =-3(x^{2}-(2)/(3)x+(1)/(9)-(4)/(9))
    =-3(x^{2}-(2)/(3)x+(1)/(9))+(4)/(3)
    =-3(x-(1)/(3))^{2}+(4)/(3)≤(4)/(3)
    Dấu = xảy ra <=>x-(1)/(3)=0<=>x=(1)/(3)
    Vậy max_C=(4)/(3)<=>x=(1)/(3)
    d)
    D=3x-x^{2}-3
    =-(x^{2}-3x+3)
    =-(x^{2}-3x+(9)/(4)+(3)/(4))
    =-(x^{2}-3x+(9)/(4))-(3)/(4)
    =-(x-(3)/(2))^{2}-(3)/(4)≤ -(3)/(4)
    Dấu = xảy ra <=>x-(3)/(2)=0<=>x=(3)/(2)
    Vậy max_D=-(3)/(4)<=>x=(3)/(2)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân