Toán Lớp 8: Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh: a) Tam gi

Question

Toán Lớp 8:  Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh: a) Tam giác BDE là tam giác cân. b) Các tam giác ACD và BDC bằng nhau. c) ABCD là hình thang cân.

kimnguenoanh · Answer

M&igrave;nh tr&igrave;nh b&agrave;y trong h&igrave;nh nha

cobebongdem · Answer

Bạn tự vẽ h&igrave;nh nh&eacute;!   a,   Ta c&oacute;: $AB//CD$ (giả thiết)   $&rArr;AB//CE$   $&rArr; widehat{ABC}= widehat{ECB}$ (2 g&oacute;c so le trong) (1)   Lại c&oacute;: $AC//BE$ (giả thiết)   $&rArr; widehat{ACB}= widehat{EBC}$ (2 g&oacute;c so le trong) (2)   Ta c&oacute;: $AC=BD$ (giả thiết) (3)   Từ (1); (2) v&agrave; (3) suy ra $&Delta;ABC=&Delta;ECB(g.c.g)$   $&rArr;AC=BE$ (2 cạnh tương ứng)   M&agrave; $AC=BD$ (giả thiết)   $&rArr;BE=BD$   $&rArr;&Delta;BDE$ c&acirc;n tại $B$   b, C&oacute; $&Delta;BDE$ c&acirc;n tại $B$   $&rArr; widehat{BDC}= widehat{E}$   C&oacute;: $AC//BE&rArr; widehat{ACD}= widehat{E},AC=BD$   $&rArr;&Delta;ACD=&Delta;BDC(c.g.c)$   c,   V&igrave; $&Delta;ACD=&Delta;BDC(cmt)$   $&rArr; widehat{ADC}= widehat{BCD}$   $&rArr;ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n