Toán Lớp 8: Bài 2:Tìm a để x^3+x^2 -x+a chia hết cho (x+1)2 Help me :)))

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Bài 2:Tìm a để x^3+x^2 -x+a chia hết cho (x+1)2 Help me :)))”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để x^3+x^2-x+a \vdots (x+1)^2 thì:

   x^3+x^2-x+a=(x+1)^2 . H(x)

   Thay x=-1

   <=> (-1)^3+(-1)^2-(-1)+a=(-1+1)^2 . H(x)

   <=> -1+1+1+a=0^2 . H(x)

   <=> 1+a=0

   <=> a=-1

   Vậy a=-1 thì x^3+x^2-x+a \vdots (x+1)^2

2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    (x^3 +x^2 -x+a):(x+1)^2

   =(x^3 +x^2 -x+a):(x^2 +2x+1)

   =[(x^3 +2x^2 +x)+(-x^2 -2x-1)+(1+a)]:(x^2 +2x+1)

   =[x(x^2 +2x+1)-(x^2 +2x+1)+(1+a)]:(x^2 +2x+1)

   =(x^2 +2x+1)(x-1 ):(x^2 +2x+1)+(1+a):(x^2 +2x+1)

   =x-1 (Dư:1+a)

   Để (x^3 +x^2 -x+a) \vdots (x+1)^2
   thì 1+a=0

   <=>a=-1

   Vậy (x^3 +x^2 -x+a) \vdots (x+1)^2 <=>a=-1

   (Bài tham khảo)