Register Now

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

## Toán Lớp 8: Bài 1 : Tìm x , biết : a, ( x + 1 ) ³ + ( x – 2 ) ³ – 2x ² ( x – 1,5 ) = 3 b, ( x + 2 ) ( x ² – 2x + 4 ) ( x – 2 ) ( x ² + 2x + 4

Toán Lớp 8: Bài 1 : Tìm x , biết :
a, ( x + 1 ) ³ + ( x – 2 ) ³ – 2x ² ( x – 1,5 ) = 3
b, ( x + 2 ) ( x ² – 2x + 4 ) ( x – 2 ) ( x ² + 2x + 4 ) = -65
Bài 2 : Chứng minh rằng ( 2n + 3 ) ² – ( 2n – 1 ) ² chia hết cho 8 với n ∈ Z
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ VỚI Ạ !!!
AI TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ DỄ HIỂU EM CHO 5 SAO !!

1. Bài 1:
a)
(x+1)^3+(x-2)^3-2x^2(x-1,5)=3
⇔x^3+3x^2+3x+1+x^3-6x^2+12x-8-2x^3+3x^2=3
⇔(x^3+x^3-2x^3)+(3x^2-6x^2+3x^2)+(3x+12x)+(1-8)=3
⇔15x-7=3
⇔15x=10
⇔x=10/15
⇔x=2/3
Vậy x=2/3
b)
(x+2)(x^2-2x+4)(x-2)(x^2+2x+4)=-65
⇔(x^3+8)(x^3-8)=-65
⇔(x^3)^2-8^2=-65
⇔x^6-64=-65
⇔x^6=-1( Vô lí vì x^6>=0AAx)
Vậy không có giá trị x thoả mãn.
Bài 2:
(2n+3)^2-(2n-1)^2
=(2n+3+2n-1)(2n+3-2n+1)
=(4n+2).4
=2.(2n+1).4
=8.(2n+1)
⇒8(2n+1)\vdots 8AAn∈ZZ
⇒(2n+3)^2-(2n-1)^2\vdots 8AAn∈ZZ

a)
(x+1)^3+(x-2)^3-2x^2(x-1,5) = 3
⇔ x^3+3x^2+3x+1+x^3-6x^2+12x-8-2x^3+3x^2 = 3
⇔ (x^3+x^3-2x^3)+(-6x^2+3x^2+3x^2)+(3x+12x)+(1-8) = 3
⇔ 15x-7 = 3
⇔ 15x = 10
⇔ x = 2/3
\text{Vậy} x=2/3
\text{→Áp dụng:}
+) (A+B)^3 = A^3+3A^2B+3AB^2+B^3
+) (A-B)^3 = A^3-3A^2B+3AB^2-B^3
b)
(x+2)(x^2-2x+4)(x-2)(x^2+2x+4) = -65
⇔ [(x+2)(x^2-2x+4)][(x-2)(x^2+2x+4)] = -65
⇔ (x^3+8)(x^3-8) = -65
⇔ x^6-8x^3+8x^3-64 = -65
⇔ x^6 = -1
$\text{→Vì}$ x^6 >= 0
$\text{Mà}$ x^6 = -1
⇒ $\text{Không có giá trị}$ x $\text{nào thỏa mãn đề bài}$
$\text{→Áp dụng:}$
+) A^3+B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)
+) A^3-B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2)
2)
(2n+3)^2-(2n-1)^2
= (2n+3-2n+1)(2n+3+2n-1)
= 4(4n-2)
= 8(2n-1) \vdots 8
⇔ (2n+3)^2-(2n-1)^2 \vdots 8  AA n in ZZ
\text{Vậy biểu thức trên chia hết cho} 8
\text{→Áp dụng:} A^2-B^2 = (A-B)(A+B)