Toán Lớp 8: Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại B, đường trung tuyến BN. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với N qua I. a)Tứ giác BINC là

Question

Toán Lớp 8:  Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại B, đường trung tuyến BN. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với N qua I. a)Tứ giác BINC là hình gì? Tại sao? b)Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi? c)Gọi O là trung điểm của BN. Chứng minh 3 điểm M, O, C thẳng hàng

baoquyen · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $I, N$ l&agrave; trung điểm $AB, AC to IN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta ABC$   $ to IN//BC to BINC$ l&agrave; h&igrave;nh thang   M&agrave; $ hat B=90^o to BINC$ l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng   b.Ta c&oacute; $M, N$ đối xứng  qua $I to I$ l&agrave; trung điểm $MN$    M&agrave; $I$ l&agrave; trung điểm $AB to ANBM$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Do $IN//BC, AB perp BC to IN perp AB to AB perp MN$   $ to AMBN$ l&agrave; h&igrave;nh thoi   c.Ta c&oacute; $AMBN$ l&agrave; h&igrave;nh thoi   $ to BM//AN, BM=AN$   M&agrave; $N$ l&agrave; trung điểm $AC to BM//CN, BM=CN$   $ to MBCN$ l&agrave; h&igrave;nh  b&igrave;nh h&agrave;nh   $ to MC cap BN$ tại trung điểm mỗi đường   M&agrave; $O$ l&agrave; trung điểm $BN to O $ l&agrave; trung điểm $CM$   $ to M, O, C$ thẳng h&agrave;ng