Toán Lớp 8: Xác định các số a và b sao cho : x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 + x + 1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Xác định các số a và b sao cho : x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 + x + 1
Comments ( 2 )
= x^4 + 2x^2 + b + ax^2 – 2x^2
= (x^2 + 1)^2 – x^2 + x^2(a + b)
= (x^2 + x + 1)(x^2 – x + 1) + x^2(a + b)
= (x^2 + x + 1)(x^2 – x + 1) + (a + b)(x^2 + x + 1) – (a + b)(x – 1).
Để x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 + x + 1 thì số dư = 0
=> (a – 1)(b – 1) = 0
=> a = b = 1
= x^4+2x^2+1+ax^2-2x^2
=(x^2+1)^2-x^2+x^2(a-1)
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+x^2(a-1)
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+(a-1)(x^2+x+1) -(a-1)(x-1).
để x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2+x+1
thì số dư =0
<=> (a-1)(x-1) =0
<=> a=1