Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: A = $\dfrac{x}{x – 2}$ + $\dfrac{1 – 4x}{x² – 4}$ và B = $\dfrac{x – 2}{x – 1}$ với x $\ne$ 1 và x $\ne$ $\pm$2 =>Tìm x nguyên để P = A

Tháng Ba 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: A = $\dfrac{x}{x – 2}$ + $\dfrac{1 – 4x}{x² – 4}$ và B = $\dfrac{x – 2}{x – 1}$ với x $\ne$ 1 và x $\ne$ $\pm$2
=>Tìm x nguyên để P = A . B có giá trị nguyên

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    25 Tháng Ba, 2022 at 6:04 chiều
    Reply
    #Hugg
    A=(x)/(x-2)+(1-4x)/(x^2-4)\ (x \ne 2 ; x \ne -2 )
    A=(x(x+2))/((x-2)(x+2))+(1-4x)/((x-2)(x+2))
    A=(x^2+2x+1-4x)((x-2)(x+2))
    A=(x^2-2x+1)/((x-2)(x+2))
    A=(x-1)^2/((x-2)(x+2))
    Ta có:
    P=A.B
    ⇒P=(x-1)^2/((x-2)(x+2))*(x-2)/(x-1)
    ⇒P=(x-1)/(x+2)
    Để P nguyên , ta có:
    P=(x-1)/(x+2)
    P=(x+2-3)/(x+2)
    P=(x+2)/(x+2)-3/(x+2)
    P=1-3/(x+2)
    Suy ra:
    3 \vdots x+2
    ⇒x+2∈Ư(3)={±1;±3}
    ⇒x∈{-1;-3-5} thì P nguyên
     

  2. phuongthuydung
    phuongthuydung
    25 Tháng Ba, 2022 at 6:04 chiều
    Reply
    A = \frac{x}{x – 2} + \frac{1 – 4x}{x^2 – 4} ( với x \ne +- 2 )
    => A = \frac{x(x + 2)}{(x – 2)(x + 2)} + \frac{1 – 4x}{(x – 2)(x + 2)}
    => A = \frac{x^2 + 2x + 1 – 4x}{(x – 2)(x + 2)}
    => A = \frac{x^2 – 2x + 1}{(x – 2)(x + 2)}
    => A = \frac{(x – 1)^2}{(x – 2)(x + 2)}
    P = A . B
    => P = \frac{(x – 1)^2}{(x – 2)(x + 2)} . \frac{x – 2}{x – 1} ( với x \ne 1 ; +- 2 )
    => P = \frac{x – 1}{x + 2}
    Để P có giá trị nguyên thì :
    x – 1 \vdots x + 2
    => x + 2 – 3 \vdots x + 2
    Vì x + 2 \vdots x + 2 nên 3 \vdots x + 2
    => x + 2 in Ư(3) {± 1 ; ± 3}
    => x in {- 1 ; – 3 ; 1 ; – 5} kết hợp với điều kiện xác định ta được :
    x in {- 1 ; – 3 ; – 5} mà x in Z
    Vậy x in {- 1 ; – 3 ; – 5} thì P = A . B có giá trị nguyên

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm