Toán Lớp 8: A)x/x+1+1/x-1 B)2x+2/x-1-4x/x^2-1 Cần giải gấp ạ vote 5 saooo

Question

Toán Lớp 8:  A)x/x+1+1/x-1 B)2x+2/x-1-4x/x^2-1 Cần giải gấp ạ vote 5 saooo

haianhtu97 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

A) $\dfrac{x}{x + 1} + \dfrac{1}{x – 1}$

$= \dfrac{x(x – 1)}{(x + 1)(x – 1)} + \dfrac{x + 1}{(x + 1)(x – 1)}$

$ = \dfrac{x^2 – x}{(x + 1)(x – 1)} + \dfrac{x + 1}{(x + 1)(x – 1)}$

$= \dfrac{x^2 – x + x + 1}{(x + 1)(x – 1)}$

$= \dfrac{x^2 + 1}{(x + 1)(x – 1)}$
B) $\dfrac{2x + 2}{x – 1} – \dfrac{4x}{x^2 – 1}$
$= \dfrac{(2x + 2)(x + 1)}{(x + 1)(x – 1)} – \dfrac{4x}{(x + 1)(x – 1)}$

$= \dfrac{2x^2 + 4x + 2}{(x + 1)(x – 1)} – \dfrac{4x}{(x + 1)(x – 1)}$

$= \dfrac{2x^2 + 4x + 2 – 4x}{(x + 1)(x – 1)}$

$= \dfrac{2x^2 + 2}{(x + 1)(x – 1)}$
$= \dfrac{2(x^2 + 1)}{(x + 1)(x – 1)}$

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp:     A) {x^2 + 1}/{(x - 1)(x + 1)}     B) {2x^2 + 2}/{(x - 1)(x + 1)}      Lời giải và giải thích chi tiết:    A)   x/{x + 1} + 1/{x - 1}                (ĐKXĐ: x ne +- 1)   = {x(x - 1)}/{(x - 1)(x + 1)} + {x + 1}/{(x - 1)(x + 1)}   = {x^2 - x}/{(x - 1)(x + 1)} + {x + 1}/{(x - 1)(x + 1)}   = {x^2 - x + x + 1}/{(x - 1)(x + 1)}   = {x^2 + 1}/{(x - 1)(x + 1)}   $  $   B)   {2x + 2}/{x - 1} - {4x}/{x^2 - 1}               (ĐKXĐ: x ne +- 1)   = {2x + 2}/{x - 1} - {4x}/{(x - 1)(x + 1)}    = {(2x + 2)(x + 1)}/{(x - 1)(x + 1)} - {4x}/{(x - 1)(x + 1)}    = {2x^2 + 2x + 2x + 2}/{(x - 1)(x + 1)} - {4x}/{(x - 1)(x + 1)}    = {2x^2 + 4x + 2}/{(x - 1)(x + 1)} - {4x}/{(x - 1)(x + 1)}    = {2x^2 + 4x + 2 - 4x}/{(x - 1)(x + 1)}    = {2x^2 + 2}/{(x - 1)(x + 1)}    #SunHee