Toán Lớp 8: x^3 -30*x^2 + 225*x -500 = 0 Tìm nghiệm

0 bình luận về “Toán Lớp 8: x^3 -30*x^2 + 225*x -500 = 0 Tìm nghiệm”

1. Gửi bạn:

   $x^3-30x^2+225x-500=0$

   $⇒x^3-20x^2-10x^2+200x+25x-500=0$

   $⇒x^2(x-20)-10x(x-20)+25(x-20)=0$

   $⇒(x^2-10x+25)(x-20)=0$

   $⇒(x-5)^2(x-20)=0$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-20=0\end{array} \right.\) 

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=20\end{array} \right.\) 

   Vậy $x=5$ hoặc $x=20$

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^3-30x^2+225x-500=0

   (x^3-5x^2)+(-25x^2+125x)+(100x-500)=0

   x^2(x-5)-25x(x-5)+100(x-5)=0

   (x-5)(x^2-25x+100)=0

   (x-5)( x^2-5x-20x+100)=0

   (x-5)[x(x-5)-20(x-5)]=0

   (x-5)^2(x-20)=0

   \(\left[ \begin{array}{l}(x-5)^2=0\\x-20=0\end{array} \right.\)

   \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=20\end{array} \right.\)

   Vậy x\in{5;20}

   Trả lời