Toán Lớp 8: -2x+3x+1 tìm giá trị lớn nhất ạaaa

Question

Toán Lớp 8:  -2x+3x+1 tìm giá trị lớn nhất ạaaa

doanthulan · Answer

Sửa đề $-2x^2$ nh&eacute;    $-2x^2+3x+1$ $=-2x^2+3x- dfrac{9}{8}+ dfrac{17}{8}$   $=-(( sqrt{2}x)^2-2. sqrt{2}x. dfrac{3 sqrt{2}}{4}+ dfrac{9}{8})+ dfrac{17}{8}$ $=-( sqrt{2}x- dfrac{3 sqrt{2}}{4})^2+ dfrac{17}{8}$   $-( sqrt{2}x- dfrac{3 sqrt{2}}{4})^2&le;0&forall;x$ $&hArr;-( sqrt{2}x- dfrac{3 sqrt{2}}{4})^2+ dfrac{17}{8}&le; dfrac{17}{8}&forall;x$ Dấu $'='$ xảy ra khi   $ sqrt{2}x- dfrac{3 sqrt{2}}{4}=0$ $&hArr; sqrt{2}x= dfrac{3 sqrt{2}}{4}$ $&hArr;x= dfrac{3}{4}$ Vậy $Max= dfrac{17}{8}&hArr;x= dfrac{3}{4}$

baoquyen · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    -2x^2+3x+1   =-2(x^2-3/2 x-1/2)   =-2(x^2-2 . 3/4 x+9/16-17/16)   =-2[(x-3/2)^2-17/16]   =-2(x-3/2)^2+17/8   Ta c&oacute;: (x-3/2)^2  ge 0  forall x   &rArr; -2(x-3/2)^2  le 0  forall x   &rArr; -2(x-3/2)^2+17/8  le 17/8  forall x   Vậy GTLN của biểu thức l&agrave; 17/8   Dấu '=' xảy ra khi x-3/2=0&hArr;x=3/2