Toán Lớp 8: 1A. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) $3x-3y+x^{2}-y^{2}$ b) $x^{2}-4x^{2}y^{2}+y^{2}+2xy$ c) $x^{6}-x^{4}+2x^{3}+2x^{2}$ d) $x^{3}-3

Question

Toán Lớp 8:  1A. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) $3x-3y+x^{2}-y^{2}$ b) $x^{2}-4x^{2}y^{2}+y^{2}+2xy$ c) $x^{6}-x^{4}+2x^{3}+2x^{2}$ d) $x^{3}-3x^{2}+3x-1-y^{3}$

kymmailien · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !   a)   3x-3y+x^2-y^2   = (3x-3y)+(x^2-y^2)   = 3(x-y)+(x-y)(x+y)   = (x-y)(3+x+y)   = (x-y)(x+y+3)   &Aacute;p dụng: a^2-b^2 = (a+b)(a-b)   b)   x^2-4x^2y^2+y^2+2xy   = (x^2+2xy+y^2)-4x^2y^2   = (x+y)^2-(2xy)^2   = (x+y-2xy)(x+y+2xy)   = (x-2xy+y)(x+2xy+y)   &Aacute;p dụng:   +) (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2   +) a^2-b^2 = (a-b)(a+b)   c)   x^6-x^4+2x^3+2x^2   = (x^6-x^4)+(2x^3+2x^2)   = x^4(x^2-1)+2x^2(x+1)   = x^4(x-1)(x+1)+2x^2(x+1)   = (x+1)[x^4(x-1)+2x^2]   = (x+1)(x^5-x^4+2x^2)   = x^2(x+1)(x^3-x^2+2)   d)   x^3-3x^2+3x-1-y^3   = (x^3-3x^2+3x-1)-y^3   = (x-1)^3-y^3   = [(x-1)-y][(x-1)^2+y(x-1)+y^2]   = (x-y-1)(x^2-2x+1+xy-y+y^2)   = (x-y-1)(x^2+y^2-2x+xy-y+1)   &Aacute;p dụng:   +) (a-b)^3 = a^3-3a^2b+3ab^2-b^3   +) a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

dantam45 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a)3x-3y+x^2-y^2   =3(x-y)+(x-y)(x+y)   =(x-y)(3+x+y)   b)x^2-4x^2y^2+y^2+2xy   =x^2+2xy+y^2-(2xy)^2   =(x+y)^2-(2xy)^2   =(x+y-2xy)(x+y+2xy)   c)x^6-x^4+2x^3+2x^2   =x^4(x^2-1)+2x^2(x+1)   =x^4(x-1)(x+1)+2x^2(x+1)   =(x+1)(x^5-x^4+2x^2)   =x^2(x+1)(x^3-x^2+2)   d)x^3-3x^2+3x-1-y^3   =(x-1)^3-y^3   =(x-1-y)[(x-1)^2+y(x-1)+y^2]   =(x-y-1)(x^2-2x+1+xy-y+y^2)