Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Với mọi số tự nhiên n > 2 hãy so sánh A = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + -.+ 1/n mũ 2 với 1

Tháng Hai 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Với mọi số tự nhiên n > 2 hãy so sánh
A = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + …..+ 1/n mũ 2 với 1

Comments ( 2 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    4 Tháng Hai, 2023 at 9:30 chiều
    Reply
    A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + … + 1/n^2
    => A < 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + … + 1/(n-1) – 1/n
    => A < 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + … + 1/(n-1) – 1/n
    => A < 1 – 1/n
    => A < 1 (vì n>2)

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    4 Tháng Hai, 2023 at 9:30 chiều
    Reply
    A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + …..+ 1/n^2
    Ta có:
    1/2^2 < 1/(1.2)
    1/3^2 < 1/(2.3)
    …………..
    1/n^2 < 1/((n-1).n)
    => A < 1/(1.2) + 1/(2.3)  + …..+ 1/((n-1).n)
    = 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + …..+ 1/(n-1) – 1/n
    =  1 – 1/n
    => A < 1 – 1/n
    mà n > 2 => 1/n < 2
    => 1 – 1/n < 1
    => A < 1
    (Chúc bạn học tốt)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey