Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm x,y nguyên x^2+y^2+(xy)^2+2=25

Tháng Mười Hai 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Tìm x,y nguyên x^2+y^2+(xy)^2+2=25

Comments ( 1 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    22 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:43 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    x^2+y^2+(xy)^2+2=25
    ->x^2+x^2y^2+y^2=23
    ->x^2(y^2+1)=23-y^2
    ->x^2=(23-y^2)/(y^2+1)
    Vì x^2\inZZ
    ->(23-y^2)/(y^2+1)\inZZ
    ->(-y^2-1+24)/(y^2+1)\inZZ
    ->-1+24/(y^2+1)\inZZ
    ->24/(y^2+1)\inZZ
    ->y^2+1\in Ư(24)
    mà y^2+1>0
    ->y^2+1\in {1;2;3;4;6;8;12;24}
    ->y^2\in {0;1;2;3;5;7;11;23}
    mà y\inZZ->y^2 là số chính phương
    ->y\in{0;1}
    Với y=0
    ->x^2+0+0+2=25
    ->x^2=23 (không thỏa mãn)
    Với y=1
    ->x^2+1+x^2+2=25
    ->2x^2=22
    ->x^2=11 (không thỏa mãn)
    Vậy không tồn tại (x;y)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh