Toán Lớp 7: tìm các số a,b,c biết rằng ab=c, bc=4a, ac=9b

Question

Toán Lớp 7:  tìm các số a,b,c biết rằng ab=c, bc=4a, ac=9b

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:    $ a =b = c = 0  quad | quad a = &plusmn;3 ; b = &plusmn;2 ; c = &plusmn;6$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ begin{array}{l}  text{Từ}   begin{cases} ab =c    bc = 4a    ac = 9b  end{cases}      Rightarrow ab . bc . ac = c . 4a . 9b  Rightarrow (abc)^2 = 36abc      Rightarrow (abc)^2 - 36(abc) =0       Rightarrow (abc)(abc - 36) =0   Rightarrow   left[ begin{matrix} abc =0    abc -36 =0 end{matrix} right.       Rightarrow  left[ begin{matrix} abc =0    abc =36 end{matrix} right.       Rightarrow  left[ begin{matrix} abc =0    abc =36 end{matrix} right.      text{X&eacute;t trường hợp :}  abc =0      Rightarrow  left[ begin{matrix} a=0     b =0   c =0 end{matrix} right.      text{X&eacute;t trường hợp:}  abc  =36      Rightarrow c . c =36  Rightarrow c^2 =36  Rightarrow c = 6  text{ hoặc}  c = -6      text{ Lại c&oacute;:}       Rightarrow abc =36  Rightarrow a . 4a = 4a^2= 36  Rightarrow a^2 =9  Rightarrow a = 3  text{ hoặc } a = -3      text{Tương tự:}      Rightarrow abc =36  Rightarrow 9b . b =9b^2 =36  Rightarrow b^2 =4  Rightarrow b = 2    text{ hoặc } b = -2      text{Vậy } a =b = c = 0  quad | quad a = &plusmn;3 ; b = &plusmn;2 ; c = &plusmn;6      end{array}$

daolanhoa · Answer

Giải đáp:   $a= pm3,b= pm2,c= pm6$.   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ab. !bc. !ac=c. !4a. !9b   Rightarrow abc. !abc=36abc   Rightarrow abc=36   Rightarrow dfrac{abc}{ab}= dfrac{36}c   Rightarrow c= dfrac{36}c   Rightarrow c^2=36   Rightarrow c^2=6^2= left(-6 right)^2   Rightarrow c= pm6   Rightarrow  dfrac{abc}{bc}= dfrac{36}{4a}   Rightarrow a= dfrac9a   Rightarrow a^2=9   Rightarrow a^2=3^2= left(-3 right)^2   Rightarrow a= pm3   Rightarrow dfrac{abc}{ac}= dfrac{36}{9b}   Rightarrow b=4b   Rightarrow b^2=4   Rightarrow b^2=2^2= left(-2 right)^2   Rightarrow b= pm2$   Vậy $a= pm3,b= pm2,c= pm6$.