Toán Lớp 7: Tìm 3 số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng là 1680 và ba số này tỉ lệ nghịch với 15;10;6
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm 3 số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng là 1680 và ba số này tỉ lệ nghịch với 15;10;6
Comments ( 2 )
Tìm 3 số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng là 1680 và ba số này tỉ lệ nghịch với 15;10;6:
Giải:
Gọi 3 số tự nhiên này là a,b,c ta có :
$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{5}$
=> a = 2k ; b = 3k ; c = 5k
BCNN của a,b,c là 1680
=>BCNN(2k;3k;5k) = 1680
=>k.BCNN(2;3;5) = 1680
=>k = 56
=>a = 112 ; b = 168 ; c = 280
-chúc tus học tốt^^
@Lenguyenkhadi
Lời giải và giải thích chi tiết:
– Gọi 3 số cần tìm lần lượt là $a;b;c ( a;b;c ∈ N^{*} )$
Theo đề ta có :
$15.a=10.b=6.c$
$→$ a/2 = b/3 = c/5
$⇒$ $a=2k$ ; $b=3k$ ; $c=5k$
Ta có :
$BCNN(a;b;c)$ = $1680$
$⇒$ $BCNN(2k;3k;5k)$ = $1680$
$⇒$ $k.BCNN(2;3;5)$ = $1680$
$⇒$ $k.BCNN(2.3.5)$ = $1680$
$⇒$ $k.30$ = $1680$
$⇒$ $k$ = $1680:30$
$⇒$ $k$ = $56$
Từ đó suy ra :
$a=2.56=112$
$b=3.56=168$
$c=5.56=280$
Vậy các số cần tìm lần lượt là : $112;168;280$