Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: giải giúp mik với cho a/b=c/d chứng minh rằng (a-b/c-d)^2013= a^2013+b62013/c^2013+d^2013

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: giải giúp mik với
cho a/b=c/d chứng minh rằng (a-b/c-d)^2013= a^2013+b62013/c^2013+d^2013

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:35 chiều
    Reply
    Đặt a/b = c/d =k
    => $\begin{cases} a= kb \\ c = kd \end{cases}$
    Khi đó :
    ({a-b}/{c-d} )^2013 = ({kb – b}/{kd-d} )^2013 = ({b(k-1)}/{d(k-1)}^2013 = (b/d)^2013
    Tương tự :
    {a^2013 + b^2013 }/{c^2013 +d^2013} = {k^2013 . b^2013 +b^2013}/{k^2013 . d^2013 +d^2013} = {b^2013(k^2013+1)}/{d^2013(k^2013 +1)} = {b^2013}/{d^2013} = (b/d)^2013
    => ({a-b}/{c-d} )^2013 = {a^2013 + b^2013 }/{c^2013 +d^2013}

  2. doanthulan
    doanthulan
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:34 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    ( (a-b)/(c-d) )^{2013}=(a^{2013}+b^{2013})/(c^{2013}+d^{2013})
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt a/b=c/d \k (k \ne 0)
    -> a/b=k->a=bk
    và c/d=k->c=dk
    Có : ( (a-b)/(c-d) )^{2013}
    = ( (bk-b)/(dk-d) )^{2013}
    = ( (b (k-1) )/(d (k-1) ) )^{2013}
    = (b/d)^{2013}
    = b^{2013}/d^{2013} (1)
    Có : (a^{2013}+b^{2013})/(c^{2013}+d^{2013})
    = ( (bk)^{2013}+b^{2013})/( (dk)^{2013}+d^{2013})
    =(b^{2013}k^{2013}+b^{2013})/(d^{2013}k^{2013}+d^{2013})
    = (b^{2013}(k^{2013}+1) )/(d^{2013}(k^{2013}+1) )
    = b^{2013}/d^{2013} (2)
    Từ (1), (2)
    -> ( (a-b)/(c-d) )^{2013}=(a^{2013}+b^{2013})/(c^{2013}+d^{2013}) (=b^{2013}/d^{2013})
    -> đpcm
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu