Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng tổng 2 giá trị tuyệt đối của 2 số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của 2 số,dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 số cù

Home/ Toán Lớp 7: Chứng minh rằng tổng 2 giá trị tuyệt đối của 2 số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của 2 số,dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 số cù

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng tổng 2 giá trị tuyệt đối của 2 số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của 2 số,dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 số cù

Thanh Hùng Tháng Mười 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng tổng 2 giá trị tuyệt đối của 2 số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của 2 số,dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 số cùng dấu.

Comments ( 2 )

maitrucloan
26 Tháng Mười, 2022 at 5:23 chiều

Reply

Giả sử |x|+|y|≥|x+y|

⇔(|x|+|y|)²≥(|x+y|)²

⇔x²+2|xy|+y²≥x²+2xy+y²

⇔2|xy|≥2xy

⇔|xy|≥xy (công nhận)

Dấu “=” xảy ra ⇔ x.y=0 ; x,y cùng dấu
quynhthanhnghi
26 Tháng Mười, 2022 at 5:23 chiều

Reply

***Lời giải***

Giả sử: |a|+|b|≥|a+b|

Bình phương 2 vế ta được:

(|a|+|b|)^2≥(a+b)^2

<=> (|a| + |b|)(|a| + |b|)≥(a+b)(a+b)

<=>a^2+2|ab|+b^2≥a^2+2ab+b^2

<=>|ab|≥ab(luôn đúng ∀a,b)

Dấu “=” xảy ra khi ab≥0 hay a,b cùng dấu

Leave a reply

About Thanh Hùng