Toán Lớp 7: *Chứng minh rằng: a) $5^{5}$ – $5^{4}$ + $5^{3}$ chia hết cho 7. c) $24^{54}$ . $54^{24}$ . $2^{10}$ chia hết cho $72^{63}$

0 bình luận về “Toán Lớp 7: *Chứng minh rằng: a) $5^{5}$ – $5^{4}$ + $5^{3}$ chia hết cho 7. c) $24^{54}$ . $54^{24}$ . $2^{10}$ chia hết cho $72^{63}$”

1. a) 5^5 – 5^4 + 5^3

   = 5^3 . 5^2 – 5^3 . 5 + 5^3

   = 5^3 . (5^2 – 5 + 1)

   = 5^3 . 21

   Vì 21 chia hết cho 7

   => 5^3 . 21 chia hết cho 7

   => (đpcm)

   c) 24^54 . 54^24 . 2^10

   = (2^3 . 3)^54 . (3^3 .2) ^24 . 2^10

   = (2^3)^54 . 3^54 . (3^3)^24 . 2^24 . 2^10

   = (2^162 . 2^24) . (3^54 . 3^72)

   = 2^196 . 3^126 (1)

   Ta lại có:

   72^63 = (2^3 . 3^2) ^63 = (2^3)^63 . (3^2)^63 = 2^189 . 3^126 (2)

   Từ (1) và (2) 

   => (đpcm)

   Trả lời
2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   

   Trả lời