Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tg DÈ, Ilà trung điểm của È. Từ E và F kẻ EH vuông góc với DI tại H. FK vuông góc với DI tại K CM: 1) IH = IK 2) DE + DF > DH + D

Home/ Toán Lớp 7: Cho tg DÈ, Ilà trung điểm của È. Từ E và F kẻ EH vuông góc với DI tại H. FK vuông góc với DI tại K CM: 1) IH = IK 2) DE + DF > DH + D

Toán Lớp 7: Cho tg DÈ, Ilà trung điểm của È. Từ E và F kẻ EH vuông góc với DI tại H. FK vuông góc với DI tại K CM: 1) IH = IK 2) DE + DF > DH + D

Tháng Mười Hai 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tg DÈ, Ilà trung điểm của È. Từ E và F kẻ EH vuông góc với DI tại H. FK vuông góc với DI tại K
CM: 1) IH = IK
2) DE + DF > DH + DK
3) DH + DK = 2DI
4) DE + DF > 2DI

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:26 sáng
    Reply
    1) Xét ∆EHI vuông tại H và ∆IFK vuông tại K ta có:
    EI = IF (I là trung điểm của EF)
    Và  EIH =KIF (hai góc đối đỉnh)
    Do đó ∆EHI = ∆FKI (cạnh huyền – góc nhọn)
    => IH = KI.
    2) Ta có DE > DH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
    Và DF > DK (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
    => DE + DF > DH + DK.
    3) Ta có IK = HI. Do đó
    DH + DK = DH + IK + DI
    = DH + HI + DI = (DH + HI) + DI
    = DI + DI = 2DI
    4) Ta có DE + DF > DH + DK (câu b) và
    DH + DK = 2DI (câu c)
    Nên DE + DF > 2DI.
     

    toan-lop-7-cho-tg-de-ila-trung-diem-cua-e-tu-e-va-f-ke-eh-vuong-goc-voi-di-tai-h-fk-vuong-goc-vo

  2. doanthulan
    doanthulan
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:25 sáng
    Reply
    text{1)} Xét $\Delta$ EHI và $\Delta$FKI ta có :
    text{EI= IF} ( I là trung điểm của EF)
    $\widehat{EIH}$=$\widehat{KIF}$ ( 2 góc đối đỉnh)
    text{⇒} $\Delta$ EHI = $\Delta$FKI ( cạnh huyền – góc nhọn)
    text{⇒ IH= KI} ( 2 cạnh tương ứng)
    Vậy text{IH = IK}
    text{2)}
    Ta có : text{DE > DH}( đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
    và text{DF >DK} ( đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
    ⇒ DE + DF > DH + DK
    Vậy text{DE + DF > DH + DK}
    text{3)}
    Ta có : text{IK = HI} ( chứng minh ý a)
    text{⇒ DH + DK= DH+IK+DI}
    text{= DH+HI+DI = ( DH + HI) + DI}
    text{= DI + DI = 2DI}
    text{⇒ DH + DK = 2DI}
    Vậy text{DH + DK = 2DI}
    text{4)}
    Ta có :
    text{DE + DF > DH + DK (1)}
    text{DH + DK = 2DI (2)}
    Từ (1) và (2) text{⇒ DE + DF > 2DI}
    Vậy text{DE + DF > 2DI}

    toan-lop-7-cho-tg-de-ila-trung-diem-cua-e-tu-e-va-f-ke-eh-vuong-goc-voi-di-tai-h-fk-vuong-goc-vo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng