Toán Lớp 7: Cho Tam Giác ABC vuông tại A, D là chân đường phân giác của góc B, D thuộc BC lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA a) So sánh: DA và DE

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho Tam Giác ABC vuông tại A, D là chân đường phân giác của góc B, D thuộc BC lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA a) So sánh: DA và DE”

1. a)

   Xét tam giác BAD và BED ta có:

   BD chung

   BA=BE(gt)

   góc ABD=EBD(do BD là TPG của ABE)

   =>tam giác BAD = BED(c-g-c)

   =>DA=DE(cạnh t/ứ)

   b)

   Ta có:

   tam giác BAD = BED(phần a)

    =>góc BAD = BED

   mà góc BAD = 90 độ(do ABC vuông tại A)

   =>góc BED = 90 độ

   => DE ⊥ BC

   mà AK cũng ⊥ BC

   =>AK//DE(từ ⊥ -> // )

   c)
   Xét tam giác ABD và EBH ta có:
   BH chung

   góc ABH=EBH(do H ∈ BD)

   AB=BE(do tam giác BAD = BED)

   => tam giác ABD và EBH(c-g-c)

   =>HA=HE(cạnh t.ứ)

2. a) Xét ΔBDA và ΔBDE có:

   BD chung 

   BA=BE (gt)

   hat{ABD}=hat{EBD} (BD là tia phân giác)

   =>ΔBDA=ΔBDE(c.g.c)

   => DA = DE

   b) Ta có: ΔBDA= ΔBDE(cmt)     

   =>hat{A}=hat{E} ( 2 góc tương ứng).   

   Mà hat{A}=90^o

   =>hat{E}=90^o(1)

   =>hat{K}=90^o(2)

   Từ 1,2 suy ra DE\\\\AK

   c) Ta có: AB=AE(gt)
   => ΔAEB cân tại B
   =>AH là đường trung trực ( trong tam giác cân, tia phân giác đồng thời là đường trung trực)
   =>AH=AE ( tính chất đường trung trực)