Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ a, Tính số đo góc C và so sánh độ dài 3 cạnh của tam giác ABC b, Vẽ BD là tia phân giác

TRẢ LỜI

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết :

   a)

    Ta có : A + B + C = 180độ

   ⇒  90độ + 60độ + C = 180độ

   ⇒ C = 180độ – 90độ – 60độ = 30độ

   A > B > C

   ⇒ BC > AC > AB

    b)

         BD là tia phân giác của góc ABC

   ⇒ ∠ABD = ∠DBC

        Xét ΔABD và ΔKBD có :

             ∠BAD = ∠BKD = 90độ

             ∠ABD = ∠DBC 

                 BD chung

   ⇒ ΔABD = ΔBKD ( cạnh huyền – góc nhọn )

   c)

   Ta có : 

   ∠DBC = 1/2 ∠ABC = 1/2 × 60độ = 30độ

   ΔDBC có ∠DBC = ∠ BCD = 30độ nên là Δ cân tại D

   ⇒ DB = BC 

       Xét ΔBDK và ΔCDK có :

             ∠BKD = ∠CKD = 90độ

                   BD = DC

              ∠DBK = ∠DCK 

   ⇒ ΔBDK = ΔCDK ( cạnh huyền – góc nhọn )

   ⇒ BK = CK ⇒ K là trung điểm của BC

   d)

   Ta có :

   +) ∠ADI + ∠IAD +∠AID = 180độ

   ⇒ ∠ADI + 90độ +∠AID = 180độ      (1)

   +) ∠DKC + ∠KDC + ∠KCD = 180độ

   ⇒ 90độ + KDC + ∠KCD = 180độ             (2)

   Mà ∠ADI = ∠KDC ( đối đỉnh )

   Từ (1) và (2) ⇒ ∠AID = ∠KCD = 30độ

   ΔBDI có ∠IBD = ∠AID = 30độ

   Nên là Δ cân tại D

   ⇒ BD = ID 

   Ta có : BD = CD 

   ⇒ ID = DC = BD

   +) BD² = AB² = 9 + AD²

   +) ΔABD = ΔBKD ⇒ AB = BK = 3cm

   ⇒ CK = BK = 3cm ⇒ BC = 6cm

   AC² = BC² – AB² = 36 – 9 = 27

        

   

   Trả lời