Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Tháng Hai 22, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Comments ( 1 )

  1. kimlien
    kimlien
    22 Tháng Hai, 2023 at 10:24 sáng
    Reply
    Lời giải.
     a) Xét ΔABC và ΔADE có:
    hat{DAE}=hat{BAC}=90^0
    AB=AD (do ΔABD cân tại A)
    AE=AC (do ΔAEC cân tại A)
    =>ΔABC=ΔADE(c.g.c)
    =>BC=DE (hai cạnh tương ứng)
    Vậy BC=DE.
    b) Ta có: ΔABD vuông cân tại A=>hat{ADB}=hat{ABD}={180^0-90^0}/2=45^0 (1)
    Tương tự: ta cũng có: hat{AEC}=hat{ACE}=45^0 (2)
    Từ  (1) và (2) suy ra hat{BDA}=hat{DCE}=45^0
    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ta suy ra $BD//CE$
    Vậy $BD//CE.$
    c) Ta có: ba điểm M,A,H thẳng hàng (theo giả thiết)
    Xét ΔMCN có: 
    +) MH và NF là hai đường cao (F là giao điểm của AN với MC)
    +)MH∩NF={A}
    =>A là trực tâm của ΔMCN
    =>CA là đường cao của ΔMCN
    <=>CA⊥NM
    Vậy CA⊥NM.
    d) Kẻ EI⊥AM(I∈AM),DG⊥AM(G∈AM)
    Xét ΔIAE và ΔHCA có:
    hat{EIA}=hat{CHA}=90^0
    hat{IAE}=hat{ACH} (cùng phụ với hat{HAC})
    AC=AE (do ΔAEC cân tại A)
    =>ΔIAE=ΔHCA(ch.gn)
    =>IE=AH (hai cạnh tương ứng)
    Chứng minh tương tự: ΔGDA=ΔHAB(ch.gn=>GD=AH (hai cạnh tương ứng)
    Từ các điều trên ta suy ra, GD=IE(=AH)
    Xét ΔMIE và ΔMGD có:
    hat{MIE}=hat{MGE}=90^0
    hat{IME}=hat{GMD} (hai góc đối đỉnh)
    GD=IE (chứng minh trên)
    =>ΔMIE=ΔMGD(ch.gn)
    =>ME=MD (hai cạnh tương ứng)
    Lại có: ba điểm D,M,E thẳng hàng =>M là trung điểm của DE
    =>AM là trung tuyến của Δ vuông DAE
    =>AM={DE}/2 (theo tính chất: trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
    Vậy AM={DE}/2.
    Lưu ý: (tính chất: trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) trong SGK, có thể tự chứng minh được.
    Hình vẽ.

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-ve-phia-ngoai-abc-ve-hai-abd-va-ace-vuong-can-o-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh