Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm E,trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho tia phân giác của góc BCA và tia phân gi

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm E,trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho tia phân giác của góc BCA và tia phân giác của góc AED cắt nhau tại I.Tính góc CIE theo các góc ABC và góc ADE

kimoanh34 · Answer

Giải đáp:     Gọi giao điểm của CF với BE l&agrave; M, giao điểm của EF với CD l&agrave; N   Theo t&iacute;nh chất g&oacute;c ngo&agrave;i của tam gi&aacute;c, ta c&oacute;:    hat{BMF}= hat{B}+ hat{C_{1}}; hat{BMF}= hat{F}+ hat{E_{1}}   => hat{B}+ hat{C_{1}}= hat{F}+ hat{E_{1}} (1)   => hat{D}+ hat{E_{2}}= hat{F}+ hat{C_{2}} (2)   Theo giả thiết:  hat{C_{1}}= hat{C_{2}}, hat{E_{1}}= hat{E_{2}} (3)   Từ (1),(2) v&agrave; (3)    hat{2F}= hat{B}+ hat{D} n&ecirc;n  hat{F}= hat{B}+ hat{D^2} hay  hat{CFE}= hat{ABC}+ hat{ADE^2}