Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC. a) Ch

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh  Δ A B C   =   Δ C D A . b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.

thanhmaianh · Answer

Giải đáp:    cho mik xin 5* + cảm ơn   Lời giải và giải thích chi tiết:    a)   ta c&oacute;: +) AD//BC => g&oacute;c CAD=g&oacute;c ACB ( so le trong )             +) AB//CD => g&oacute;c BAC=g&oacute;c ACD ( so le trong )   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC v&agrave; tam gi&aacute;c CAD ,c&oacute;:      g&oacute;c CAD=g&oacute;c ACB ( so le trong )     g&oacute;c BAC=g&oacute;c ACD ( so le trong )              AC: chung   Do đ&oacute; tam gi&aacute;c ABC = tam gi&aacute;c CAD (g.c.g) suy ra BC=AD ( 2 cạnh tương ứng )   b) x&eacute;t tam gi&aacute;c AMD v&agrave; BMC c&oacute;   g&oacute;c BCM=g&oacute;c CAD v&agrave; g&oacute;c BMC = g&oacute;c AMD ( đối đỉnh )   suy ra g&oacute;c CBM = g&oacute;c AMD   x&eacute;t tam gi&aacute;c AMD v&agrave; tam gi&aacute;c BMC c&oacute;   g&oacute;c BCM=g&oacute;c CAD ( so le trong )            BC=AD ( chứng minh ở c&acirc;u a )   g&oacute;c CBM = g&oacute;c AMD ( chứng minh tr&ecirc;n )   Do đ&oacute; tam gi&aacute;c AMD = tam gi&aacute;c BMC ( g.c.g)   suy ra AM=CM ( 2 cạnh tương ứng )   suy ra M l&agrave; trung điểm của cạnh AC   c)   x&eacute;t tam gi&aacute;c AMI v&agrave; tam gi&aacute;c CMK c&oacute;   g&oacute;c BCM=g&oacute;c CAD ( so le trong )   AM=CM ( chứng minh ở c&acirc;u b )   g&oacute;c CMK= g&oacute;c AMI ( đối đỉnh )   do đ&oacute; tam gi&aacute;c AMI = tam gi&aacute;c CMK ( g.c.g)   suy ra MI=MK   suy ra M l&agrave; trung điểm của IK