Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có góc A =15độ và góc B =45 độ.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB.Tính góc ADC

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC có góc A =15độ và góc B =45 độ.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB.Tính góc ADC

buithaianh98 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute;:             &circ;       B    A    C        +       &circ;       A    B    C        +       &circ;       B    C    A        =      180      0       (          BAC^+ABC^+BCA^=1800(     tổng          3       3     g&oacute;c trong tam gi&aacute;c       )       )              &hArr;      15      0      +      45      0      +       &circ;       B    C    A        =      180      0         &hArr;150+450+BCA^=1800              &hArr;       &circ;       B    C    A        =      180      0      &minus;      15      0      &minus;      45      0         &hArr;BCA^=1800-150-450              &hArr;       &circ;       B    C    A        =      120      0         &hArr;BCA^=1200       M&agrave;:             &circ;       B    C    A        +       &circ;       A    C    D        =      180      0       (    K    B    )        BCA^+ACD^=1800(KB)              &hArr;      120      0      +       &circ;       A    C    D        =      180      0         &hArr;1200+ACD^=1800              &hArr;       &circ;       A    C    D        =      180      0      &minus;      120      0         &hArr;ACD^=1800-1200              &hArr;       &circ;       A    C    D        =      60      0         &hArr;ACD^=600       Ta lại c&oacute;:          C    D    =    C    B     (    g    t    )        CD=CB(gt)              &rArr;    C       &rArr;C     l&agrave; trung điểm của          B    D       BD  .            &rArr;    A    C       &rArr;AC     l&agrave; đường trung tuyến của          &Delta;    A    B    D       &Delta;ABD  .            &rArr;    A    C    =       1       2        B    D       &rArr;AC=12BD       M&agrave;          C       C     l&agrave; trung điểm của          B    D     (    C    M    T    )        BD(CMT)  .            &rArr;    C    D    =       1       2        B    D       &rArr;CD=12BD              &rArr;    A    C    =    C    D       &rArr;AC=CD              &rArr;    &Delta;    A    C    D       &rArr;&Delta;ACD     c&acirc;n tại          C       C       M&agrave; :             &circ;       A    C    D        =      60      0       (    C    M    T    )        ACD^=600(CMT)              &rArr;         &Delta;    A    C    D       &rArr; &Delta;ACD     đều.            &rArr;       &circ;       A    D    C        =      60      0

diemchau · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có: hat{BAC}+hat {ABC}+hat {BCA}=180^0 ( tổng 3 góc trong tam giác) <=>15^0+45^0+hat {BCA}=180^0 <=>hat {BCA}=180^0-15^0-45^0 <=>hat {BCA}=120^0 Mà: hat {BCA} + hat {ACD}=180^0 (KB) <=>120^0+ hat {ACD}=180^0 <=>hat {ACD}=180^0-120^0 <=>hat {ACD}=60^0 Ta lại có: CD=CB(g t) => C là trung điểm của BD. => AC là đường trung tuyến của ΔABD. =>AC=1/(2 )BD Mà C là trung điểm của BD(CMT). => CD=1/(2 )BD => AC=CD => ΔACD cân tại C Mà : hat {ACD}=60^0(CMT) => ΔACD đều. =>hat {ADC}=60^0