Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK= NC. a,

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK= NC. a,”

1. a, Xét hai tam giác ABM và ACM có:

   AMAM chung

   AB=ACAB=AC   (theo giả thiết)

   BM=MCBM=MC   (do M là trung điểm BC)

   Suy ra ΔABM=ΔACM(c.c.c)

   b, Xét hai tam giác BNC và ANK có:

   NB=ANNB=AN   (do N là trung điểm AB)

   ˆBNC=ˆANKBNC^=ANK^   (2 góc đối đỉnh)

   NC=KNNC=KN  (theo giả thiết)

   Suy ra ΔBNC=ΔANK(c.g.c)

   Do đó BC=AKBC=AK  (2 cạnh tương ứng)

   Mà BC=2MC⇒AK=2MCBC=2MC⇒AK=2MC

   c, Theo chứng minh phần b thì ΔBNC=ΔANK(c.g.c) nên ˆNBC=ˆNAKNBC^=NAK^  (2 góc tương ứng)

   Suy ra AK//BC (do 2 góc trên ở vị trí so le trong)

   Mặt khác theo phần a, ΔABM=ΔACM(c.c.c) nên ˆAMB=ˆAMC=90∘⇒AM⊥BCAMB^=AMC^=90∘⇒AM⊥BC

   Do đó AK⊥AM⇒ˆMAK=90∘

   Thông cảm cho mik chỗ mik không có dấu góc ý, nên mik ghi ^ có nghĩa là góc nhé. Nếu bạn cần vẽ hình thì bình luận để mik sửa nhé ^^

   Đăng nhập để trả lời