Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD. a) Chứng minh tam giác ABM = t

0 bình luận về “Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD. a) Chứng minh tam giác ABM = t”

1. a) Xét ΔABM Và ΔADM có

   AB=AD(gt)

   AM cạnh chung 
   MB=MD(gt)

   ⇒ΔABM = ΔADM (c.c.c)

   b)ta có:
   ΔABM=ΔADM(cmt)

   ⇒∠AMB=∠AMD

   mà ∠AMB+∠AMD=180 độ(kề bù)

   ⇒∠AMB=∠AMD=90 độ
   Hay AM⊥BD

   c)Xét ΔABK và ΔADK có AK là
   cạnh chung; ∠BAK=∠DAK(cmt)
   AB=AD(gt)
   ⇒ΔABK=ΔADK(c.g.c)
   d,Ta có:
   ∠FBK+∠ABK=180 độ(kề bù)
   tương tự ∠CDK+ADK=180 độ
   mà ∠ABK=∠ADK(cmt)
   ⇒∠FBK=∠CDK
   Xét ΔFBK và ΔCDK có:
   BK=DK(cmt)
   ∠FBK=∠CDK(cmt)
   BF=CD(gt)
   ⇒ΔFBK=ΔCDK(c.g.c)
   ⇒∠FKB=∠CKD( góc tương ứng)
   mà ∠CKD+∠DKB=180 độ
   ⇒∠FKB+∠DKB=180 độ 
   ⇒ba điểm F,K,D thẳng hàng

   

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)  Xét ΔAMB và ΔAMD có:

             AM- chung

             MB=MD ( gt)

             AB=AD ( M là trung điểm BD)

   ⇒ ΔAMB= ΔAMD ( c.c.c)

   b) ΔAMB=Δ AMD ( cmt) 

   => ∠M1=∠M2

   mà ∠M1+∠M2= 180 độ ( kề bù)

   ⇒ ∠M1=∠M2= 90 độ 

   ⇒AM⊥BD

   c) Xét ΔABK và ΔADK có:

            AK cạnh chung

             AB=AD (gt)

          ∠BAK=∠DAK ( cmt)

   ⇒ ΔABK=ΔADK ( c.g.c)

   d) Có ∠ABK=∠BKF+∠BFK

             ∠ADK=∠DKC + ∠DCK

   Mà ∠ABK=∠ADK (ΔABK=ADK)

   => ∠BKC +∠BFK=∠DKC+∠DCK (1)

   Xét ΔADF VÀ ΔABC có:

         AB=AD

         ∠FCA cạnh chung

          AF=AC ( AB+BF=AD+DC)

   ⇒ ΔADF=ΔABC

   ⇒∠AFD=∠ACB  (2)

   Từ (1), (2) => ∠BFK=∠DKC mà B,K,C, thẳng hàng⇒F,D,K thẳng hàng

     Đây nha bạn nếu thấy hay thì cho mình xin 5 sao+ ctlhn nha:>

   

   Trả lời