Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. a) Chứng minh b) Chứng minh BE = CD. c)

Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. a) Chứng minh b) Chứng minh BE = CD. c)

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. a) Chứng minh b) Chứng minh BE = CD. c)

Tháng Mười Hai 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD.
a) Chứng minh
b) Chứng minh BE = CD.
c) BD cắt CE tại I. Chứng minh AI là đường trung trực của BC.

Comments ( 2 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:23 chiều
    Reply
    a)
    \text{Xét ΔABD và ΔACE có :}
    {:(AB = AC \ text{(gt)}),(AE = AD \ text{(gt)}),(\hat{A} \ text{chung}):}}
    => ΔABD = ΔACE (c.g.c)
    b)
    {:(\text{Ta có : AE = AD (gt)} ),(\text{AB = AC (gt)}):}}
    => AB – AE = AC – AD
    => BE = CD
    c)
    {:(\text{Ta có :} \hat{ABC} = \hat{ACB} \ text{(gt)}),(\text{Mà :} \hat{ABI} = \hat{ACI} \text{ΔABD = ΔACE}):}}
    => \hat{ABC} – \hat{ABI} = \hat{ACB} -\hat{ACI}
    => \hat{IBC} = \hat{ICB} => \text{ΔIBC cân tại I => IB = IC}
     
    \text{Xét ΔABI và ΔACI có :}
    {:(AB = AC \ text{(gt)}),(\ text{AI chung}),(IB = IC \text{(cmt)}):}}
    => ΔABI = ΔACI (c.c.c)
    => \hat{BAI} = \hat{CAI} => \text{AI là tia phân giác góc BAC}
    \text{ΔABC cân tại A nên đường phân giác AI cũng là đường trung trực => AI là đường trung trực của BC}

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-tren-canh-ab-lay-diem-e-tren-canh-ac-lay-diem-d-sao-cho-ae

  2. danvanthu
    danvanthu
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:22 chiều
    Reply
    a)
    xét ΔABD và ΔACE có
    AD=AE
    hatA chung
    AB=AC ( ΔABC cân tại A )
    =>ΔABD=ΔACE ( c-g-c)
    b)
    ta có AE+EB=AB
             AD+DC=AC
    mà AE=AD;AB=AC
    =>EB=DC
    c)
    ta có hat(ABD)=hat(ACE)
    mà hat(ABC)=hat(ACB)
    do đó hat(DBC)=hat(ECB)
    => I nằm trên đường trung trực của BC(1) 
    mà AB=AC
    =>A nằm trên đường trung trực của BC (2)
    từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC 
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-tren-canh-ab-lay-diem-e-tren-canh-ac-lay-diem-d-sao-cho-ae

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang