Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân ở A, gọi M là trung điểm của BC. hai đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở D. CM: 1) DB = DC 2) A, D, M thẳng

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân ở A, gọi M là trung điểm của BC. hai đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở D. CM:  1) DB = DC  2) A, D, M thẳng hàng

hienthucthu97 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi CM, BN l&agrave; 2 đoạn trung trực.   D l&agrave; trực t&acirc;m tam gi&aacute;c ABC.   AM l&agrave; trung tuyến }                                 } AM l&agrave; trực tuyến          ABC c&acirc;n tại A        }   &rArr; A,D,M thẳng h&agrave;ng   X&eacute;t &Delta; BMD v&agrave; &Delta; DMC   DM chung   MB = MC                    } ∡&Delta;=&Delta;                                      } ∡ DB= DC   D MB = DMC = 90 độ

minhtuquynh · Answer

a) ta c&oacute; : &Delta;ABC c&acirc;n tại A   H l&agrave; trung điểm cạnh AB   K l&agrave; trung điểm cạnh AC   => AH=HB v&agrave; AK=KC   => AH=HB=AK=KC   định l&iacute; 3 đường cao tam gi&aacute;c c&acirc;n   => HD=KD   x&eacute;t &Delta; HDB v&agrave; &Delta; KDC c&oacute; :   H=K=90*   HB=KC (cmt)   HD=KD (cmt)   => &Delta; HDB = &Delta; KDC (c.g.c)   => DB=DC (2 cạnh tương ứng)   b) kẻ tia AM &perp; BC   ta c&oacute; : $B$1=$C$1(cmt)   => $B$2=$C$2   => &Delta;BDC c&acirc;n tại D   => DM &perp; BC    m&agrave; AM&perp;BC   => D &isin; AM   => A,D,M thẳng h&agrave;ng