Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân có AB=AC=5 CM ,BC= 8 CM. kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC b) tính độ dài đoạn AH c)kẻ HD VUÔNG

0 bình luận về “Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân có AB=AC=5 CM ,BC= 8 CM. kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC b) tính độ dài đoạn AH c)kẻ HD VUÔNG”

1. (Chúc bạn học tốt)

    

   

   Trả lời
2. a)

   Vì ΔABC cân 

   ⇒hat{B}=hat{C}( tính chất Δ cân )

   Xét 2Δ vuông AHB và AHC có:

                 AB=AC(gt)

            hat{B}=hat{C}(cmt)

   ⇒ΔAHB=ΔAHC( cạnh huyền-góc nhọn )

   ⇒HB=HC(2 cạnh tương ứng )(đpcm)

   b)

   Ta có:HB=HC=(BC)/2=8/2=4(cm)

   Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ vuông AHB ta có:

                        AB²=AH²+HB²

                        5²=AH²+4²

                        AH²=5²-4²

                        AH²=25-16

                        AH²=9

                        AH=$\sqrt[]{9}$ 

                        AH=3(cm)

   c)

   Xét 2Δ vuông HDB và HEC có:

             hat{B}=hat{C}(cmt)

              HB=HC(cmt)

   ⇒ΔHDB=ΔHEC( cạnh huyền-góc nhọn )

   ⇒HD=HE(2 cạnh tương ứng )

   ⇒ΔHDE cân tại H(đpcm)

   d)

   Xét ΔHEC vuông tại E.Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong Δ vuông,ta có:

                                          HE<HC

   Mà HD=HE(cmt)

   ⇒HD<HC

   

   Trả lời