Toán Lớp 7: Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c. Biết rằng f(0)=1, f(1)=2, f(2)=3, tính f(4)

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c. Biết rằng f(0)=1, f(1)=2, f(2)=3, tính f(4)”

1. f(x)=ax²+bx+c
   =>f(0)=a.0²+b.0+c
   =>f(0)=a.0+0+c
   =>f(0)=0+0+c
   =>f(0)=c
   Mà f(0)=1=>c=1
   =>f(1)=a.1²+b.1+c
   =>f(1)=a.1+b.1+c
   =>f(1)=a+b+c
   Mà f(1)=2=>a+b+c=2
   Thay c=1 vào biểu thức :
   a+b+1=2
   =>a+b=1
   =>f(2)=a.2²+b.2+c
   =>f(2)=4a+2b+c
   =>f(2)=2a+2(a+b)+c
   Mà f(2)=3
   =>2a+2(a+b)+c=3
   Thay a+b=1;c=1 vào biểu thức
   =>2a+2.1+1=3
   =>2a+2+1=3
   =>2a=3-2-1
   =>2a=0=>a=0:2=0
   a+b=1=>0+b=1=>b=1-0=1
   => $\begin{cases}a=0\\b=1\\c=1\end{cases}$
   =>f(4)=0.4²+1.4+1
   =>f(4)=0.16+4+1
   =>f(4)=0+5
   =>f(4)=5
   Vậy với f(x)=ax²+bx+c=>f(4)=5

   Trả lời
2. $\\$

   f(0)=1

   => a.0^2 + b.0+c=1

   => c=1

   f(1)=2

   =>a.1^2+b.1+c=2

   =>a+b+1=2

   =>a+b=1(1)

   f(2)=3

   =>a.2^2+2b+c=3

   =>4a+2b+1=3

   =>2(2a+b) = 2

   =>2a+b=1 (2)

   (2)-(1)

   =>2a+b-a-b=0

   => a=0

   Do đó : b=1

   f(x)=0.x^2 + 1.x + 1

   = x+1

   f(4)=4+1=5

   Vậy f(4)=5

   Trả lời