Toán Lớp 7: Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c. Biết rằng f(0)=1, f(1)=2, f(2)=3, tính f(4)

Question

Toán Lớp 7:  Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c. Biết rằng f(0)=1, f(1)=2, f(2)=3, tính f(4)

ngocbichchau · Answer

$  $   f(0)=1   => a.0^2 + b.0+c=1   => c=1   f(1)=2   =>a.1^2+b.1+c=2   =>a+b+1=2   =>a+b=1(1)   f(2)=3   =>a.2^2+2b+c=3   =>4a+2b+1=3   =>2(2a+b) = 2   =>2a+b=1 (2)   (2)-(1)   =>2a+b-a-b=0   => a=0   Do đ&oacute; : b=1   f(x)=0.x^2 + 1.x + 1   = x+1   f(4)=4+1=5   Vậy f(4)=5

ankim · Answer

f(x)=ax&sup2;+bx+c =>f(0)=a.0&sup2;+b.0+c =>f(0)=a.0+0+c =>f(0)=0+0+c =>f(0)=c M&agrave; f(0)=1=>c=1 =>f(1)=a.1&sup2;+b.1+c =>f(1)=a.1+b.1+c =>f(1)=a+b+c M&agrave; f(1)=2=>a+b+c=2 Thay c=1 v&agrave;o biểu thức : a+b+1=2 =>a+b=1 =>f(2)=a.2&sup2;+b.2+c =>f(2)=4a+2b+c =>f(2)=2a+2(a+b)+c M&agrave; f(2)=3 =>2a+2(a+b)+c=3 Thay a+b=1;c=1 v&agrave;o biểu thức =>2a+2.1+1=3 =>2a+2+1=3 =>2a=3-2-1 =>2a=0=>a=0:2=0 a+b=1=>0+b=1=>b=1-0=1 => $ begin{cases}a=0  b=1  c=1 end{cases}$ =>f(4)=0.4&sup2;+1.4+1 =>f(4)=0.16+4+1 =>f(4)=0+5 =>f(4)=5 Vậy với f(x)=ax&sup2;+bx+c=>f(4)=5