Toán Lớp 7: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Lấy điểm A thuộc tia Ot. Qua A kẻ đường vuông góc với Ot cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B và C.
a) Chứng minh: OAB=OAC.
b) Lấy điểm I thuộc tia Ot (I và O khác phía đối với BC). Chứng minh IC=IB và IO là tia phân giác của góc BIC.
c) Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ox, Oy theo thứ tự ở M và N. Chứng minh MN vuông góc OI.
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
#danggiabao0
a,
Xét $ΔOAB$ và $ΔOAC$ có:
hat{OAB}=hat{OAC}=90°
$OA$ chung
hat{BOA}=hat{COA}(gt)
⇒$ΔOAB$=$ΔOAC$(góc nhọn-cạnh huyền)
b,
Có $ΔOAB$ = $ΔOAC$(cmt)
⇒$OB$=$OC$
Xét $ΔOBI$ và $ΔOCI$ có:
$OB$=$OC$(cmt)
hat{BOI}=hat{COI}(gt)
$OI$ chung
⇒$ΔOAB$=$ΔOAC$(c.g.c)
⇒$IB$=$IC$
Có $ΔOAB$ = $ΔOAC$(cmt)
⇒hat{OIB}=hat{OIC}
⇒$OI$ là tia p/g của hat{BIC}
c,Ko bt làm