Toán Lớp 7: cho các đa thức sau P(x)=x^3 +3x^2+3x-2,Q(x)=-x^3-x^2-5x+2,tính P(x)+Q(x),tính P(x)+Q(x),tính nghiệm của đa thức H biết H (x) =Q(x)+P(

Question

Toán Lớp 7:  cho  các đa thức sau P(x)=x^3 +3x^2+3x-2,Q(x)=-x^3-x^2-5x+2,tính P(x)+Q(x),tính P(x)+Q(x),tính nghiệm của đa thức H biết H (x) =Q(x)+P(x)

tuyetanhthu · Answer

$P(x)=x^3+3x^2+3x-2$

$Q(x)=-x^3-x^2-5x+2$

$+,P(x)+Q(x)=x^3+3x^2+3x-2-x^3-x^2-5x+2$

$P(x)+Q(x)=2x^2-2x$

$+, P(x)-Q(x)=x^3+3x^2+3x-2-(-x^3-x^2-5x+2)$

$P(x)-Q(x)=x^3+3x^2+3x-2+x^3+x^2+5x-2$

$P(x)-Q(x)=2x^3+4x^2+8x-4$

$H(x)=Q(x)+P(x)$

$2x^2-2x=0$

$2x(x-1)=0$

$+,x=0$

$+,x-1=0$

$x=1$

Vậy x∈{0,1} là nghiệm đa thức $H$

tonhu12 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     P(x)+Q(x)=x^{3}+3x^{2}+3x-2-x^{3}-x^{2}-5x+2   =(x^{3}-x^{3})+(3x^{2}-x^{2})+(3x-5x)+(2-2)   =2x^{2}-2x      H(x)=Q(x)+P(x)   ->H(x)=2x^{2}-2x   Cho đa thức H(x)=0   ->2x^{2}-2x=0   ->2x(x-1)=0   ->  ( left[  begin{array}{l}x=0  x-1=0 end{array}  right. )    ->  ( left[  begin{array}{l}x=0  x=1 end{array}  right. )    Vậy x=0;x=1 l&agrave; nghiệm đa thức