Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC. a) Chứng

Tháng Ba 13, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh rằng AK = 2.MC
c) Tính số đo của MAK ?

Comments ( 1 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    13 Tháng Ba, 2023 at 5:19 chiều
    Reply
                          XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT Ạ!
    a) Xét $\Delta$ABM và $\Delta$ACM có:
    $\begin{cases} AM chung\\AB = AC (gt)\\BM = MC \end{cases}$
    $\Rightarrow$ $\text{$\Delta$ABM = $\Delta$ACM (c.c.c)}$
    b) Xét $\Delta$BNC và $\Delta$ANK có:
    $\text{NB = NA (do N là trung điểm AB)}$
    $\widehat{BNC}$ = $\widehat{ANK}$
    $\text{NC = KN (gt)}$ 
    $\Rightarrow$ $\Delta$BNC = $\Delta$ANK (c.g.c)
    $\Rightarrow$ $\text{BC = AK ( 2 cạnh tương ứng)}$
    $\text{Mà BC = 2.MC}$ $\Rightarrow$ $\text{AK = 2.MC}$
    c) Có: $\Delta$BNC = $\Delta$ANK (Chứng minh ở câu b)
    $\Rightarrow$ $\widehat{NBC}$ = $\widehat{NAK}$ ( 2 góc tương ứng)
    Suy ra AK//BC (do 2 góc trên ở vị trí so le trong)
    Mặt khác, $\Delta$ABM = $\Delta$ACM (câu a)
    $\Rightarrow$ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ = $90^{o}$
    $\Rightarrow$ $\text{AM $\bot$ BC}$
    Do đó, $\text{AK $\bot$ AM}$ $\Rightarrow$ $\widehat{MAK}$ = $90^{o}$ 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân