Toán Lớp 7: Cho ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BM của góc ABC ( M thuộc

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BM của góc ABC ( M thuộc”

1. -Chúc bạn học tốt-

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

   \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\) ; \(BC^2=10^2=100\)

   Ta thấy \(AB^2+AC^2=BC^2=100\)

   ⇒ \(\Delta ABC\) vuông tại A

   b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NBM\) có:

   \(\widehat{ABM}=\widehat{NBM};BM:chung;\widehat{BAM}=\widehat{BNM}\)

   ⇒ \(\Delta ABM\) = \(\Delta NBM\)

   ⇒ AM = MN

   c) Xét \(\Delta AMP\) và \(\Delta NMC\)có :

   \(\widehat{AMP}=\widehat{CMN};AM=NM;\widehat{PAM}=\widehat{CNM}=90^o\)

   ⇒ \(\Delta AMP\) = \(\Delta NMC\)

   Xét \(\Delta AMP\) vuông tại A

   ⇒ MP > AM

   Mà AM = MN

   ⇒ MP > MN

   Trả lời
2. a) \text{Ta có :} 10^2 = 100

   \text{Mà :} 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

   => 10^2 = 6^2 + 8^2

   => \text{ΔABC là Δ vuông}

   b) \text{Xét Δ vuông ABM và Δ vuông NBM :}     

   \text{BM chung}

   \hat{B_1} = \hat{B_2} \text{(BM là phân giác)}

   => \text{Δ vuông ABM = Δ vuông NBM (c.h-g.n)} 

   => MA = MN

   c) \text{Xét ΔAMP và ΔNMC có :}

   \hat{A} = \hat{N} (=90^0)

   \text{MA = MN (cmt)}

   \hat{M_1} = \hat{M_2} \text{(đối đỉnh)}  

   => ΔAMP = ΔNMC (g.c.g)

   => MP = MC

   \text{ΔAMP vuông tại A }=> \hat{A} = 90^0 => \text{MP lớn nhất}

   \text{Ta có : MP > MA (cmt)}                                                            

   \text{Mà :} MA = MN (cmt)    

   => \text{MP > MN (đpcm)}

   

   Trả lời