Toán Lớp 7: cho a,b, c là số thựckhác 0 biết (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b và a+b+c khác 0

Question

Toán Lớp 7:  cho a,b, c là số thựckhác 0 biết (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b và a+b+c khác 0

ngoclankhue · Answer

Giải đáp:         theo b&agrave;i ra, ta c&oacute;:                   a    +    b    &minus;    c       c       =        a    &minus;    b    +    c       b       =        &minus;    a    +    b    +    c       a        a+b&minus;cc=a&minus;b+cb=&minus;a+b+ca            &aacute;p dụng t&iacute;nh chất ta c&oacute;:                   a    +    b    &minus;    c       c       =        a    &minus;    b    +    c       b       =        &minus;    a    +    b    +    c       a       =        a    +    b    &minus;    c    +    a    &minus;    b    +    c    +    &minus;    a    +    b    +    c        c    +    b    +    a        =        a    +    b    +    c        c    +    b    +    a        =    1     a+b&minus;cc=a&minus;b+cb=&minus;a+b+ca=a+b&minus;c+a&minus;b+c+&minus;a+b+cc+b+a=a+b+cc+b+a=1            => a + b - c = c => a + b = 2c (1)         => a - b +c = b => a+c = 2b (2)         => -a +b +c = a => b + c = 2a (3)         thay 1, 2 v&agrave; 3 v&agrave;o biểu thức M ta c&oacute;:               M    =        2    c    .2    a    .2    b        a    b    c        =        8    a    b    c        a    b    c        =    8     M=2c.2a.2babc=8abcabc=8            vậy M = 8