Toán Lớp 7: Cho A = 22019 – (2^2018 +2^2017+2^2016+-+ 2^2 + 2^1 + 1). So sánh A với 1

TRẢ LỜI

1. Đặt B= 1 + 2 + 2^2 +…+ 2^2017 + 2^2018

   2B = 2( 1 + 2 + 2^2 +…+ 2^2017 + 2^2018)

   2B = 2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^2018 + 2^2019

   2B -B =2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^2018 + 2^2019 – 1 -2 -2^2 -…-2^2017 – 2^2018

   B = 2^2019 -1

   => A = 2^2019 – (2^2019-1)

   => A = 2^2019 – 2^2019 +1

   => A = 1

   Vậy A= 1

   Trả lời
2. Đặt S = 2^2018 + 2^2017 + 2^2016 + …. + 2^2 + 2^1 + 1

   2S = 2^2019 + 2^2018 + 2^2017 + …. + 2^3 + 2^2 + 1

   2S – S = ( 2^2019 + 2^2018 + 2^2017 + …. + 2^3 + 2^2 + 1 ) – ( 2^2018 + 2^2017 + 2^2016 + …. + 2^2 + 2^1 + 1 )

   S = 2^2019 – 1

   ⇒ A = 2^2019 – ( 2^2019 – 1 )

   ⇔ A = 1

   Vậy , A = 1 .

   Trả lời