Toán Lớp 7: Cho `(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4` và `2x-3y+5z=56` Tìm `x; y; z`

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho `(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4` và `2x-3y+5z=56` Tìm `x; y; z`”

1. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}

   =\frac{2.(x-1)-3.(y-2)+5.(z-3)}{2.2-3.3+5.4}

   =\frac{2.x-2.1-3.y+3.2+5.z-5.3}{4-9+20}

   =\frac{2x-2-3y+6+5z-15}{15}

   =\frac{2x-3y+5z-2+6-15}{15}

   =\frac{2x-3y+5z-11}{15}

   =\frac{56-11}{15}

   =\frac{45}{15}

   =3

   $\\$

   Do đó:

   @\frac{x-1}{2}=3=>x=3.2+1=>x=7

   @\frac{y-2}{3}=3=>y=3.3+2=>y=11

   @\frac{z-3}{4}=3=>z=4.3+3=>z=15

   Vậy x=7; y=11; z=15

   Trả lời
2. Trả lời:

   (2(x-1)-3(y-2)+5(z-3))/(2.2-3.3+5.4)

   =(2x-2-3y+6+5z-15)/(4-9+20)

   =((2x-3y+5z)-(2-6+15))/15

   =(56-11)/15

   =45/15

   =3

   $\text{Suy ra:}$

   (x-1)/2=3=>x-1=6=>x=7

   (y-2)/3=3=>y-2=9=>y=11

   (z-3)/4=3=>z-3=12=>z=15

   $\text{Vậy}$ (x;y;z)=(7;11;15)

   Trả lời