Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cần câu c Cho Δ ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng m

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cần câu c
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh:
a) AD = HD
b) BD ⊥ KC
c) 2( AD+AK ) > KC.

Comments ( 2 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    15 Tháng Một, 2023 at 3:04 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     Xét Δ AKD có : AK + AD > DK
    Xét Δ HCD có : HD + HC > DC
    Xét ADKC có : DK + DC > KC
    ⇒ AK +  AD + HD + HC > KC
    ⇔  2AK + 2AD > KC
     vì AD = HD ( ở câu a ) và AK = HC vì Δ AKD = Δ HCD
    ⇒(đpcm)
    @mon
    #hoidap247
    xin hay nhất

  2. daithanh
    daithanh
    15 Tháng Một, 2023 at 3:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    c,
    Do ΔABD = ΔHBD (chứng minh ở câu a,)
    -> AD=HD
    Xét ΔADK và ΔHDC có :
    AD=HD (cmt)
    hat{KAD}=hat{CHD}=90^o (gt)
    hat{ADK}=hat{HDC} (2 góc đối đỉnh)
    -> ΔADK = ΔHDC (góc – cạnh – góc)
    -> AK=HC (2 cạnh tương ứng)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔADK có :
    AD + AK > DK (1)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔHDC có :
    HD + HC > DC (2)
    Lấy (1) +(2) vế với vế ta được :
    -> AD + AK + HD + HC > DK + DC
    mà AD = HD (cmt) và AK=HC (cmt)
    -> AD + AK + AD + AK > DK + DC
    -> (AD+AD) + (AK+AK) > DK + DC
    -> 2AD + 2AK > DK + DC
    -> 2 (AD + AK) > DK + DC
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔDKC có :
    DK + DC > KC
    mà 2 (AD + AK ) > DK + DC (cmt)
    -> 2 (AD + AK) > DK + DC > KC
    -> 2 (AD + AK) > KC 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan