Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 8. Cho tam giác vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh AC//BD b) Tính

Tháng Hai 21, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 8. Cho tam giác vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AC//BD
b) Tính số đo góc ABD.
c) Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác BAD.
d) So sánh độ dài AM và BC.

Comments ( 2 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    21 Tháng Hai, 2023 at 4:13 chiều
    Reply
    a) xét ΔACM và Δ DBM 
    có AM=MD(gt)
    ^AMC=^DMB(đđ)
    BM=MC(gt)
    ⇒ ΔACM=ΔDBM (cgc)
    ⇒^ACM=^DBM(2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí SLT
    ⇒AC//BD(đpcm)
    b)
    ΔABC vuông tại A(gt)
    ⇒^ABC+^ACB=90
    ⇒^ABC+^DBM=90( do ^ACM=^DBM)
    ⇒^ABD=90
    c) ΔACM=ΔDBM (câu a)
    ⇒AC=BD( 2 cạnh tương ứng)
    xét ΔABC và ΔABD 
    có AC chung
    ^ABD=^BAC=90
    AC=BD(cmt)
    ⇒ ΔABC = ΔABD (cgc)
    d) ΔABC = ΔABD (câu c)
    ⇒BC=AD(2 cạnh tương ứng)
    mà AM=1/2 AD
    ⇒AM=1/2 BC
    ⇒AM<BC
    vậy AM<BC
    CHÚC BẠN HỌC TỐT NHỚ VOTE 5* VÀ CHO CTLHN NHA ^-^
     

  2. quynhmaithu
    quynhmaithu
    21 Tháng Hai, 2023 at 4:13 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Có : AM là đường trung tuyến
    -> M là trung điểm của BC
    Xét ΔBMD và ΔCMA có :
    hat{BMD} = hat{CMA} (2 góc đối đỉnh)
    BM=CM (Do M là trung điểm của BC)
    MA=MD (giả thiết)
    -> ΔBMD = ΔCMA (cạnh – góc – cạnh)
    -> hat{MBD} = hat{MCA} (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    $→ AC//BD$
    $\\$
    $\\$
    b,
    Do ΔABC vuông tại A (giả thiết)
    -> AB⊥AC
    Có : \(\left\{ \begin{array}{l}AC//BD \text{(chứng minh trên)}\\AB⊥AC \text{(giả thiết)}\end{array} \right.\)
    → AB⊥BD
    -> hat{ABD} = 90^o
    $\\$
    $\\$
    c,
    Do ΔBMD = ΔCMA (chứng minh trên)
    -> BD=AC (2 cạnh tương ứng)
    Xét ΔABC và ΔBAD có :
    hat{ABD} = hat{BAC}=90^o (Do AB⊥AC, AB⊥BD)
    AB chung
    BD=AC (chứng minh trên)
    -> ΔABC = ΔBAD (cạnh – góc – cạnh)
    $\\$
    $\\$
    d,
    Xét ΔABC vuông tại A có :
    AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
    Áp dụng t/c, trong 1 Δ vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền
    -> AM=1/2BC
    -> BC=2AM
    -> AM < BC

    toan-lop-7-bai-8-cho-tam-giac-vuong-tai-a-duong-trung-tuyen-am-tren-tia-doi-cua-tia-ma-lay-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa