Toán Lớp 7: Bài 5 (3 đ)Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh rằng : BE = CD.
b) Chứng minh: BE // CD.
c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN.
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a)Xét tứ giác BEDC có
EA=AC;BA=DA
=> tứ giác BEDC là hbh(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> BE=DC;BE//DC(t/c hbh)
b) Vì tg AEB=tg ACD(cmt)
=>góc B1=góc D1(2 góc tương ứng)
mà góc B1 so le trong với góc D1
=>BE//CD(ĐCPCM)
c) ta có EM=MB;EA=AC
=> AM là đường tb của tam giác EBC
=> AM//BC;AM=1/2BC(1)
lại có DA=AB;DN=CN
=> AN là đường tb của tam giác DBC
=> AN//BC;AN=1/2BC(2)
(1) và (2)=>AM=AN(=1/2BC)
a) xét tứ giác BEDC có
EA=AC;BA=DA
=> tứ giác BEDC là hbh(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> BE=DC;BE//DC(t/c hbh)
b) Vì tg AEB=tg ACD(cmt)
=>góc B1=góc D1(2 góc tương ứng)
mà góc B1 so le trong với góc D1
=>BE//CD(ĐCPCM)
c) ta có EM=MB;EA=AC
=> AM là đường tb của tam giác EBC
=> AM//BC;AM=1/2BC(1)
lại có DA=AB;DN=CN
=> AN là đường tb của tam giác DBC
=> AN//BC;AN=1/2BC(2)
từ (1) và (2) => AM=AN(=1/2BC)