Toán Lớp 7: Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh DABC = DABD b) Trên tia đối của ti

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh DABC = DABD b) Trên tia đối của ti”

1. Bài 3:

   a) Vì $\widehat{BAC}$ = $90^o$ $\Rightarrow$ $\widehat{BAD}$ = $180^o$ – $90^o$ = $90^o$

   $\Rightarrow$ $\triangle$BAD vuông tại A

   Xét $\triangle$BAC vuông tại A và $\triangle$BAD vuông tại A có:

   AB là cạnh chung

   AD = AC 

   Vậy $\triangle$BAC = $\triangle$BAD ( 2 cạnh góc vuông)

   b) $\triangle$BAC = $\triangle$BAD (cmt)

   $\Rightarrow$ BD = BC ( 2 cạnh tương ứng)

   $\Rightarrow$ $\widehat{DBA}$ = $\widehat{CBA}$ ( 2 góc tương ứng)

   Xét $\triangle$MBD và $\triangle$MBC có:

   BD = BC

   BM là cạnh chung 

   $\widehat{DBA}$ = $\widehat{CBA}$

   Vậy $\triangle$MBD = $\triangle$MBC (c.g.c)

   Bài 4: 

   a) Có: AC = AF (gt) ; AE = AB (gt)

   $\Rightarrow$ AC – AE = AF – AB

   $\Leftrightarrow$ EC = BF (1)

   Xét $\triangle$AFD và $\triangle$ADC có:

   $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$ ( do AD là phân giác $\widehat{A}$)

   AD là cạnh chung

   AF = AC (gt)

   Vậy $\triangle$AFD = $\triangle$ADC (c.g.c)

   $\Rightarrow$ FD = DC ( 2 cạnh tương ứng )

   Xét $\triangle$ABD và $\triangle$ADE có:

   AD là cạnh chung

   $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$

   AB = AE (gt)

   Vậy $\triangle$ABD = $\triangle$ADE (c.g.c)

   $\Rightarrow$ BD = DE ( 2 cạnh tương ứng)

   Xét $\triangle$BDF và $\triangle$EDC có:

   BD = DE (cmt)

   BF = EC (cmt)

   DF = DC (cmt)

   Vậy $\triangle$BDF = $\triangle$EDC (c.c.c) (2)

   b) EC = BF (cmt ở (1))

   c) TỪ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\widehat{BDF}$ = $\widehat{CDE}$ ( 2 góc tương ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh

   $\Rightarrow$ F, D, E thẳng hàng

   d) Gọi AD $\cap$ FC = H

   Xét $\triangle$AHF và $\triangle$AHC có:

   AF = AC (gt)

   $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$

   AH là cạnh chung

   Vậy $\triangle$AHF = $\triangle$AHC (c.g.c)

   $\Rightarrow$ $\widehat{AHF}$ = $\widehat{AHC}$ ( 2 góc tương ứng)

   Mà $\widehat{AHF}$ + $\widehat{AHC}$ = $180^o$

   $\Rightarrow$ 2$\widehat{AHF}$ =$180^o$$\Rightarrow$$\widehat{AHF}$=$90^o$

   $\Rightarrow$ AH $\bot$ FC $\Leftrightarrow$ AD $\bot$ FC (đpcm)

    

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Bạn xem hình

   

   Trả lời