Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm Tam giác SAD, I là trung điểm AD. Trên CD lấy M sao cho MC=2MD. Gọi N

0 bình luận về “Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm Tam giác SAD, I là trung điểm AD. Trên CD lấy M sao cho MC=2MD. Gọi N”

1. a) Vì $I$ là trung điểm $AD$ nên $S,G,I$ thẳng hàng.

   Kẻ $AC\cap BD=O$

   Trong tam giác $ACD$ có $DO$ là trung tuyến. Do $N$ là giao điểm $IC$ và $BD$ nên $O,N,D$ thẳng hàng. Lại có $CI$ là trung tuyến của tam giác nên $I$ là trọng tâm $\Delta ACD $

   Từ đó ta có $\dfrac{CN}{CI}=\dfrac{CM}{CD}=\dfrac{2}{3}$ 

   nên theo $Thales$ đảo ta được $MN//ID$

   Lại có $ID//BC$ nên $MN//BC$(1)

   Tương tự trong tam giác $SIC$ ta được $GN//SC$(2)

   Từ (1) và (2) ta được $(MNG)//(SBC)$

   b) Ta có $ID//CJ$

   $\Rightarrow \dfrac{IM}{MJ}=\dfrac{MD}{MC}=\dfrac 1 2$

   $\Rightarrow \dfrac{IM}{IJ}=\dfrac 1 3$

   Trong tam giác $ISJ$ ta có:

   $\dfrac{IM}{IJ}=\dfrac 1 3=\dfrac{IG}{IS}$

   $\Rightarrow MG//SJ$

   

   Trả lời