Toán Lớp 7: `A= 1+2^1+2^2+-+2^100+2^101`. Chứng minh A chia hết cho `7`

0 bình luận về “Toán Lớp 7: `A= 1+2^1+2^2+-+2^100+2^101`. Chứng minh A chia hết cho `7`”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=1+2^1+2^2+…+2^100+2^101

   A=(1+2^1+2^2)+…+(2^99+2^100+2^101)

   A=1.(1+2^1+2^2)+…+2^99.(1+2^1+2^2)

   A=1.7+…+2^{99}.7

   A=(1+…+2^99).7

   Ta thấy 7 $\vdots$ 7

   ⇒  A $\vdots$ 7

   @Wee

   Đăng nhập để trả lời
2. A = 1 + 2^1 + 2^2 + … + 2^100 + 2^101

   A=(1 + 2 + 2^2) + (2^3 + 2^4 + 2^5) + … + (2^99 + 2^100 + 2^101)

   A=(1 + 2 +2^2) + 2^2 . (1 + 2 +2^2) + … + 2^99 . (1 + 2 +2^2)

   A=(1 + 2 +2^2) . (1 + 2^2 + 2^6 + … + 2^99)

   A=7 . (1 + 2^2 + 2^6 + … + 2^99) \vdots 7                 

   ->A \vdots 7

   Đăng nhập để trả lời