Toán Lớp 7: `A = (1 – 1/2) (1 – 1/4) (1 – 1/6) … (1 – 1/195)`. `text{CMR:}` `A < 1/14`

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    A = (1 – 1/2)(1 – 1/4)(1 – 1/6)………………(1 – 1/195)

       =1/2 . 3/4 . 5/6 ……………. 194/195

   Mà 1/2 < 2/3 , 3/4 < 4/5 ,……,194/195<195/196

   ⇒ A < 2/3 . 4/5  …….. 195 / 196

   ⇒ A² < 1/2 . 2/3 . 3/4 . 4/5 …………. 194/195 . 195/196

   A² < 1/196

   ⇒ A² < (1/14)^2

   ⇒ A < 1/14 (đpcm)

    

   Trả lời