Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: |11phan5-x|+|x-1phan5|+41phan5 tìm GTLN hoặc GTNN

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: |11phan5-x|+|x-1phan5|+41phan5 tìm GTLN hoặc GTNN

Comments ( 2 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:23 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Đặt A = |11/5 – x| + |x – 1/5| + 41/5
    -> A = |x-1/5| + |11/5 – x| + 41/5
    Áp dụng BĐT |a|+|b| ≥ |a+b| ta được :
    -> |x-1/5| + |11/5 – x| ≥ |x-1/5+11/5 – x| = |2| = 2∀x
    -> |x-1/5| + |11/5 -x| + 41/5 ≥ 2 + 41/5 = 51/5∀x
    -> A ≥ 51/5 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (x-1/5) (11/5-x)≥0
    Trường hợp 1 :
    ->x-1/5 ≥ 0,11/5-x≥0
    ->x≥1/5, x≤11/5
    ->1/5 ≤x≤11/5 (Luôn đúng)
    Trường hợp 2 :
    ->x-1/5 ≤ 0, 11/5 – x ≤ 0
    ->x≤1/5, x≥11/5
    -> 11/5 ≤x≤1/5 (Vô lí)
    Vậy min A=51/5 ↔ 1/5 ≤x≤11/5
     

  2. giangnguyen33
    giangnguyen33
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:22 chiều
    Reply
    Đặt biểu thức trên là $A$
    Ta có:
    |11/5-x|>=0
    |x-1/5|>=0
    =>|11/5-x|+|x-1/5|+41/5>=41/5
    Nếu |11/5-x|=0
    =>11/5-x=0=>x=11/5
    A=|11/5-11/5|+|11/5-1/5|+41/5
    =0+10/5+41/5
    =51/5
    Nếu |x-1/5|=0
    =>x-1/5=0=>x=1/5
    A=|11/5-1/5|+|x-1/5|+41/5
    =10/5+0+41/5
    =51/5
    Vậy A_(min)=51/5 khi x=11/5;x=1/5
    $\text{@ThanhTruc2008}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết