Toán Lớp 7: $10^x-25.2^x=4.5^x-100$
Giải pt
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: $10^x-25.2^x=4.5^x-100$
Giải pt
Comments ( 2 )
Giải đáp: $x=2$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
$10^x-25\cdot 2^x=4\cdot 5^x-100$
$\to (2\cdot 5)^x-25\cdot 2^x=4\cdot 5^x-100$
$\to 2^x\cdot 5^x-25\cdot 2^x=4\cdot 5^x-100$
$\to 2^x(5^x-25)=4(5^x-25)$
$\to 2^x(5^x-25)-4(5^x-25)=0$
$\to (2^x-4)(5^x-25)=0$
$\to 2^x-4=0$ hoặc $5^x-25$
$\to 2^x=4$ hoặc $5^x=25$
$\to 2^x=2^2$ hoặc $5^x=5^2$
$\to x=2$ hoặc $x=2$
$\to x=2$
10^x -25.2^x =4.5^x -100
⇔ 10^x−5^2. 2^x=2^2. 5^x−10^2
⇔ 10^2(10^(x−2)+1)=5^2.2^2(2^(x−2)+5^(x−2))
⇔ 10^2(10^(x−2)+1)=10^2(2^(x−2)+5^(x−2))
⇔ (10^(x−2)+1)=(2^(x−2)+5^(x−2))
⇔ (10^(x−2)+1^(x−2))=(2^(x−2)+5^(x−2))
Để 2 vế bằng nhau ⇔x−2=0⇔x=2